Consciência

sábado, 17 de setembro de 2011

Revisão de Potenciação e Radiciação

Potenciação

Para a ∈ R_eais, b ∈ R_eais, n ∈ N_aturais,
temos:

aⁿ = b → Ond a é a base, n é o expoente e b é a potência.

Assim definimos: • a⁰ = 1 • a¹ = a

Se n≥ 2 então, • aⁿ = a ·a· . . . ·a (a multiplicado n

vezes) • a⁻ⁿ = 1 ⁄ aⁿ, a ≠ 0.

Propriedades

Para m ∈ Z, n ∈ Z, a ∈ R, e b ∈ R, temos:

a) b)

c) d)

Radiciação

Para a ∈ R, b ∈ R e n ∈ N^∗, temos:

ⁿ√ b = a ♐ Onde n é o índice, b é o radicando, √ é o

radical e a é a raiz.

Assim: ⁿ√ b = a → b =aⁿ

Propriedades

a) (Raiz n de a multiplicado

pela raiz n de b = a raiz n de a multiplicado por b).
Um exemplo com números: ²√4 ⋅ ²√9 = ²√4 ⋅ 9

b) (Raiz n de a

dividido pela raiz n de b é = a raiz n de a dividido por b , b

diferente de 0 ).
Exemplo numérico: ²√16 ⁄ ²√4 = ²√16 ⁄ 4, 4 ≠0

c) (Raiz n da raiz m de a é igual a

raiz n vezes m de a ).
Exemplo numérico:

²√³√729 = ^{2 ⋅3}√729.

d) (Raiz n de a elevado a p é

igual a raiz n de a^p, p pertence aos números naturais.
Exemplo numérico: (²√4)³ = ²√4³, 3 ≠ N^∗

e) (Raiz n de a elevado

a m é igual a raiz n

multiplicado por p de a elevado a m multiplicado por p,

p pertence aos números naturais não nulos.

Exemplo numérico: ²√3⁴ = ^2⋅5√3^4⋅5 5 ≠ N^∗

Observação: Para radicais de índice par, devemos ter b ≥ 0 e

a ≥ 0.

Potenciação com expoente racional.

Sendo p ∈ Z, n ∈ N^∗, temos:

a ∈ R₊ → a^{p ⁄ n} = ⁿ√a^p

a = 0	0^{p ⁄ n} = 0, para p ⁄ n > 0
	0^{p ⁄ n} não é definido para p ⁄ n ≤ 0

a ∈ R_poditivos	a^{p ⁄ n} nem sempre é real se n for par
	a^{p ⁄ n} = ⁿ√a^p se n for impar

Todas as propriedades da potenciação com expoente inteiro são válidas também para potenciação com expoente racional.

Calcule:
a) 2³(1⁄2)²	b) ^√2⁴	c) (⁴√2)³
Solução
= = = = =	= = =	= =

domingo, 12 de junho de 2011

Equação do segundo grau no Excel

É possível sim.
vc tem q ter um mínimo de conhecimento no Excel MS eu vou te dar uma ajuda...

siga o passo a passo:

1 - abra o Excel (é óbvio)

2 - escolha três células (a2, a3 e a4) e nessas escreva a=, b= e c= respectivamente.

3 - nas células que ficam ao lado das anteriores (b2, b3 e b4) vc deverá colocar os valores da equação de 2º grau

4 - na célula d5 escreva: "Delta =" e na do lado a "e5" vc escreve esta fórmula "=b3^2-4*b2*b4". Aí ficará o valor do delta

5 - na célula "d6" escreva "raiz de delta" e na "e6" escreva a seguinte formula "=RAIZ (ABS (E5))" aí ficará o valor da raiz quadrada de delta

6 - na célula "d8" escreva x'= e na e8 escreva a formula "= (-B3+E6)/2*B2" este será o valor do x uma linha

7 - na célula d9 escreva x''= e na e9 escreva a formula "= (-B3-E6)/2*B2" aí ficara o valor de x duas linhas

tudo que vc terá q fazer é identificar os valores de a, b e c e jogá-los nos respectivos locais...

valeu espero q seja útil

dica: quando fizer salve...

domingo, 24 de abril de 2011

Dia da Terra

The Aurora from Terje Sorgjerd on Vimeo.

Quando o senador americano e ativista do meio ambiente Gaylord Nelson chamou a atenção dos Estados Unidos para o que chamou de ‘Dia da Terra’, em 22 de abril de 1970, 20 milhões de universitários se mobilizaram para discutir a degradação do meio ambiente. Hoje, 144 países se unem em ações para inspirar a humanidade a apreciar as belezas naturais da Terra a fim de preservá-las. Atualmente, estima-se que 500 milhões de pessoas se envolvam com os princípios defendidos pelo dia, todos os anos. Uma dessas pessoas é o norueguês Terje Sorgjerd. 'Apreciar a natureza' tornou-se uma espécie de mantra na vida do fotógrafo de 32 anos. Em 2010, ele e a namorada registraram tempestades vulcânicas próximas ao vulcão Eyjafjallajökull, vistas de perto pela primeira vez através das lentes de um fotógrafo. Tomado pelo ímpeto de registrar imagens ainda mais impressionantes sobre a natureza, Sorgjed foi até a Sibéria e fez um vídeo espetacular sobre a aurora boreal. As imagens causaram tanta repercussão — foram aclamados em grandes mídias como o Discovery Channel, National Geographic e NBC — que o fotógrafo reuniu seu equipamento mais uma vez e partiu para uma nova aventura: fazer imagens da Via Láctea a partir da El Teide, a montanha mais alta da Espanha, com 3.718 metros de altura.

Sorgjed passou uma semana praticamente sem dormir registrando as imagens. É nesse lugar que está construído o observatório do Teide, um dos maiores do mundo. O fotógrafo conta que já esteve lá pelo menos 10 vezes e escolheu 50 localidades para fazer as imagens. Entre os dias 4 e 11 de abril rodou a montanha com uma câmera, tripé, baterias e até um trilho para dar o movimento característico de seus vídeos. Só não levou saco de dormir porque, segundo ele, não havia tempo a perder dormindo. "Eu tinha uma semana para registrar as imagens da Via Láctea e elas precisavam ser feitas durante a noite. Durante o dia eu ia de um lugar para o outro", conta em entrevista ao site de VEJA.
Sol noturno - Qual seria o próximo destino do fotógrafo? Ele já tem alguns em mente. O que está recebendo mais atenção é o Pólo Norte. Sorgjed, que é financiado por empresas que utilizam suas imagens comercialmente, quer registrar no Ártico o 'sol da meia-noite'. "Quero mostrar para as pessoas como é o sol que nunca se põe", explica o fotógrafo em referência à dinâmica dos dias nos pólos da Terra.

The Mountain from Terje Sorgjerd on Vimeo.