SISTEMA DE NUMERAÇÃO

Do livro:
MATEMÁTICA - curso moderno – para os ginásios 1º volume Professor Osvaldo Sangiorgi    Companhia Editora Nacional

Sistemas de numeração modernos

Os vários sistemas de numeração que hoje prevalecem, visam a auxiliar o homem nas suas diversas atividades. Todos eles se valem do Princípio da Posição, que varia de acordo com a base adotada.

Em aplicações das mais diversas a base empregada não é mais dez. Alguns experimentos serão feitos no parágrafo seguinte, onde, para representar os números resultantes das contagens dos elementos de um conjunto, em diversas bases, serão empregados, de preferência, os numerais indu-arábicos (algarismos).

Se, por exemplo, for adotada a base cinco (sistema de numeração quinário), necessitaremos:

1. Dos cinco numerais: 0, 1, 2, 3, e 4



2. Do Princípio da Posição Quinário: todo algarismo escrito à esquerda de outro representa unidades cinco vezes maiores que as desse outro.

Modernamente os computadores empregam a base dois (Sistema de Numeração Binário), usando, portanto, somente dois números: 0 e 1, para escrever qualquer número.

O algarismo 0 representa a lâmpada apagada (circuito aberto) e o algarismo 1, a lâmpada acesa (circuito fechado). Sabendo o lugar de cada lâmpada, o operador poderá “ler” no quadro do computador os números que as lâmpadas acusarem.
Exemplo: Onde representa lâmpada apagada e lâmpada acesa, é o número 1101 (base dois).

Que número é esse para você, acostumado a trabalhar somente com números escritos no Sistema de Numeração Decimal?
No Sistema de Numeração Decimal, 1101_dois representa o conhecido 13 na base decimal.